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Slavko Vranes jugó por un breve tiempo en la NBA. Probablemente tiene un récord que sería extremadamente difícil de batir. Jugó solo tres minutos para Portland Trail Blazers antes de que terminara su carrera en la NBA durante el 2004. Fue elegido por los Knicks en el draft de 2003 con la selección 39, en la segunda ronda. Luego lo traspasaron, casi de inmediato a los Blazers, donde apenas vio la cancha. 

Previo a su llegada en la liga americana, ya había rendido por varias temporadas en Europa y tenía experiencia como profesional, habiendo jugado en el Efes Pilsen, hoy una potencia europea, conocido como el Andaolu Efes, y el Buducnost Podgorica, que está actualmente jugando en la ABA League con el Estrella Roja de Luca Vildoza.

Vranes no era un interno mega destacado. Para ser honestos, no tenía mucho snetido cómo había aterrizado en la NBA. Los Knicks, en un clásico movimiento de los de New York, vieron sus 226 centímetros y se enamoraron de su altura. Slavko es el séptimo jugador más alto en la historia, y tanto New York como Portland quisieron ver qué tanto talento había en el gigante de Montenegro. 

Su mayor éxito deportivo llegó en el 2011, sin embargo, cuando jugando para el Unics Kazan ruso ganó la copa ULEB, hoy conocida como la EuroCup, competición europea internacional, menor que la Euroliga. Un punto curioso de su carrera fue que, jugando en 2009 para el Partizan, disputó dos partidos del NBA Global Games ante Phoenix, organizado por la liga americana dado su pasado tan curioso. 

Hoy en día a sus 39 años ya está retirado, habiendo tenido su último paso en el KK Metalac de Serbia. Entre los equipos más curiosos de su longeva carrera se encuentra el Zob Anah de Irán, como el Ayandeh Sazan de la misma liga. Tuvo 5 pasos por Serbia, 2 por Rusia y 4 por el país iraní luego de la NBA, en su corta etapa.